(本小题满分13分)已知二次函数满足,(1)求的解析式;(2)画的图象;(3)求的单调区间,并写出其值域。
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,⑴求证:A1C⊥平面BDE;⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
已知函数(I)求曲线在处的切线方程。(II)设如果过点可作曲线的三条切线,证明:
已知m>1,直线,椭圆C:,、分别为椭圆C的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.