(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足.(Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点;(Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.
已知函数(1)求的取值范围; (2)当x为何值时,y取何最大值?
已知函数 .(1)讨论函数的单调性;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.
已知椭圆C:的短轴长为,右焦点与抛物线的焦点重合, 为坐标原点(1)求椭圆C的方程;(2)设、是椭圆C上的不同两点,点,且满足,若,求直线AB的斜率的取值范围.
济南市开展支教活动,有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率;(2)求A中学分到两名教师的概率;(3)设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望.
在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有.(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.