(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足.(Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点;(Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.
、(本小题满分13分)已知等差数列中,且是方程的两根,数列的前项和.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项的和,并证明
(本小题满分13分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本)
(本小题满分12分)已知在△中,角所对的边分别为,向量(1)若,且平行,求角的大小(2)若,求的面积
(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
(本小题满分12分)设函数(1)求的最小正周期和对称轴方程(2)当时,求的最大值及相应的的值