（本小题满分12分） 已知二次函数和一次函数，其中且满足.（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求的值.
在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面．
已知三角形的三个顶点是． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程
在正方体中，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上． （1）点是的中点，证明：； （2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．
如图，在正四棱锥中，，分别是棱的中点，平面平面． （1）证明：平面； （2）求异面直线与夹角的余弦值．
和一次函数
，其中
且满足
.
与
的图像交于不同的两点；
在
上的最小值为9，最大值为21，试求
的值.
中，底面
是矩形，
平面
，以
的中点
为球心，
于点
，交
于点
．
平面
；
平面
．
的三个顶点是
．
边上的高所在直线的方程；
中，
是
的中点．
平面
；
．
上，下底面分别是边长为3和6的正方形．
且
底面
，点
分别在棱
上．
是
的中点，证明：
；
平面
，二面角
的正切值为
，求四面体
的体积．
中，
，
分别是棱
的中点，平面
平面
．
平面
；
与
夹角的余弦值．
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