己知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
已知复数与都是纯虚数,求复数.
已知函数(1)求函数在上的最大值与最小值;(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;(3)证明:当时,
已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.
已知,( a为常数,e为自然对数的底).(1)(2)时取得极小值,试确定a的取值范围;(3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.
设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.