在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值 .
已知矩阵A=,求特征值及特征向量.
已知矩阵A=,其中a∈R,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点P′(0,-3).(1)求实数a的值; (2)求矩阵A的特征值及特征向量.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).求直线l:x-y+1=0在矩阵M的变换下的直线l′的方程.
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M=,N=.