射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图（折线图中，粗线表示甲，细线表示乙）：

（1）根据图中所提供的信息填写下表：

	平均数	众数	方差
甲	7
乙			2．2

（2）请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和方差结合看_______的成绩好；
②从平均数和众数结合看_______的成绩好；
③从折线图上两人射击环数的走势看_____更有潜力．
④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？说明理由．

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已知：直角梯形中，∥，∠=，以为直径的圆交于点、，连结、、.

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以为坐标原点，在轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点、、，且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标（用含的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点，过点作⊥轴于点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

题型：未知
难度：未知

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某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y₁（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式（10≤x≤12，且x取整数）。求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年1月，每件配件的原材料价格比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时1月份销售量在去年12月的基础上减少8a%，这样，在保证1月份上万件配件销量的前提下，完成了利润17万元的任务，请你计算出a的值。