桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4.这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加. (1)请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率; (2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜;当两数之和不为5时,则乙胜.若甲胜一次得12分,谁先达到120分为胜.那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平?
(11·丹东)(本题10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元. (1)问第二次购进了多少件文具? (2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D. (1)若,求线段BD的长. (2)若点E为线段BC的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线.
(11·丹东)(本题10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2cm.经测量,得到其它数据如图所示.其中,,AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长. (,要求结果精确到0.1m)
(11·丹东)(本题10分)某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查,调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题: (1)补全条形图. (2)本次抽样调查了多少名学生? (3)请求出抽样调查的数据的平均数,并直接写出中位数和人数. (4)扇形统计图中,花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度?
(11·丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D; (2)点P是轴上一个动点,请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.