“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)
如图,⊙O与割线AC交于点B,C,割线AD过圆心O,且∠DAC=30°.若⊙O的半径OB=5,AD=13,求弦BC的长.
已知:二次函数 (1)若二次函数的图象过点,求此二次函数图象的对称轴; (2)若二次函数的图象与轴只有一个交点,求此时的值.
在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积:若的最大值为m,的最大值为n,则为图形W的测度面积. 例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积. (1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1. ①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S=; ②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S=; (2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD,则此图形测度面积S的最大值为; (3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.
如图1,在△ABC 中,BC=4,以线段AB为边作△ABD,使得AD=BD, 连接DC,再以DC为边作△CDE,使得DC = DE,∠CDE=∠ADB=α. (1)如图2 ,当∠ABC=45°且α=90°时,用等式表示线段AD,DE之间的数量关系; (2)将线段CB沿着射线CE的方向平移,得到线段EF,连接BF,AF. ①若α=90°,依题意补全图3, 求线段AF的长; ②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).
在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,. (1)求代数式mn的值; (2)若二次函数的图象经过点B,求代数式的值; (3)若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点,且该交点在直线的下方,结合函数图象,求的取值范围.