如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然
成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.
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如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F， D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；
如图，⊙O中，点C为
的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．
AD.
的中点．
cm.
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