如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF、BD.(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.
图中的不明飞行物是将坐标(0,0),(1,0),(3,0),(2,1),(3,4),(5,3),(5,2),(3,2)的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各点做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,所得图案与原图案有什么变化?(2)横坐标和纵坐标都乘以-1,所得图案与原图案相比有什么变化?(3)横坐标加1,纵坐标加2,所得图案与原图案相比有什么变化?
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°.求∠D的度数.
依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?