在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入到“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20道题,每道题回答正确得分,回答错误或放弃回答扣分.当甲、乙两人恰好都答完12道题时,甲答对了9道题,得分为39分;乙答对了10道题,得分为46分.(1)求和的值;(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级?
解不等式组: x - 1 ( x - 2 ) ≥ 4 ⋯ ① 1 + 2 x 3 > χ - 1 ⋯ ② .
先化简,再求值: x + 2 x - 2 - x - 1 x 2 - 4 ÷ 1 x + 2 ,其中.
计算: | 2 - 3 | - 16 + 1 3 0 .
如图1,已知抛物线 l 1 : y = - 1 2 x 2 + x + 3 与轴交于点,过点的直线与抛物线交于另一点,点,到直线的距离相等.
(1)求直线的表达式;
(2)将直线向下平移 5 2 个单位,平移后的直线与抛物线交于点,(如图,判断直线是否平分线段,并说明理由;
(3)已知抛物线,,为常数)和直线有两个交点,,对于任意满足条件的,线段都能被直线平分,请直接写出与,之间的数量关系.
已知正方形,点在直线上.
(1)若是直线上一点,且,求证:;(请利用图1所给的图形加以证明)
(2)写出(1)中命题的逆命题,并画出一个图形说明该逆命题是假命题;
(3)若点在直线上,且平分,探索线段、、之间的数量关系,并说明理由.