(本小题满分15分)已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,是直线上的一点,是射线上的一点,满足。(Ⅰ)求点的轨迹;(Ⅱ)设点是(Ⅰ)中轨迹上任意一点,求的最大值。
选修4-1:几何证明选讲过以为直径的圆上点作直线交圆于点,交挺长线于点,过点作圆的切线交于点,交挺长线于点,且。(Ⅰ)求证;(Ⅱ)设为的中点,求证
已知函数(1)曲线在点处的切线方程为,求的值;(2)当时,,试求的取值范围。
已知椭圆的,离心率为,是其焦点,点在椭圆上。(Ⅰ)若,且的面积等于。求椭圆的方程;(Ⅱ)直线交椭圆于另一点,分别过点作直线的垂线,交轴于点,当取最小值时,求直线的斜率。
某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)求从乘客中任选人乘车里程相差超过的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)