（本小题满分10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．
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的极值；
若函数
在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。（本小题满分13分）
某种有奖销售的饮料，瓶
盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数
的分布列及数学期望
且与向量
所成角为
，其中A，B，C是
的内角。
的取值范围。
3分）
列
满足
的前n项和为Tn若
求Tn。
的图象；
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