（本小题满分10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=
，E为SD的中点。
(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=
，求证：EF∥平面SAB；
(2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为
？
若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由。
有编号为
的
个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
，已知
时，共有
种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量
的概率分布列和数学期望．
≤S≤3，且
，设
与
的夹角为
的最小值。在数列
中，
，点
在直线
上，其中
（1）令
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
、
分别为数列、的前
项和，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。
。
，求方程
的解；
的方程
上有两个解
，求实数
的取值范围，
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