（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
相关试题
,
,B=45°求A、C及c (结论保留最简根式形式)（本小题满分14分）已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值所组成
的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程
的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
（本小题满分14分）已知两点M(-1,0), N(1, 
0), 且点P使
成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程；
(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为
,
的夹角, 求
（本小题满分13分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向
以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇
.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.
＝
，
＝
,其中
>0,记函数f（x）=（
，求
，且当x
时，f（x）的最大值是
，求f（x）的解析式，相关知识点
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