一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个,设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列,试求:(1) (2)邮政车从第k站出发时,车内共有邮袋数是多少个?(3)求数列的前k项和并证明:
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m,河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m,与该养殖区的最近点的距离为2m. (1)如图甲,养殖区在投食点的右侧,若该小组测得,请据此算出养殖区的面积; (2)如图乙,养殖区在投食点的两侧,试在该小组未测得的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且. (1)求的值; (2)试判断△ABC的形状,并说明理由
设定义在上的函数的最小正周期为. (1)若,,求的最大值; (2)若,,求的值
平面直角坐标系中,已知向量且. (1)求与之间的关系式; (2)若,求四边形的面积
已知函数 (1)求函数的极大值;(2) (3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由