已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线的斜率的取值范围.
在数列中, 记 (Ⅰ)求、、、并推测; (Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点. (1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程; (2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.
求曲线及直线,所围成的平面图形的面积.
(1)解关于的不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线,(为参数). (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.