如图,已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0)和E2:y2=2p2x(p2>0),过原点O的两条直线l1和l2,l1与E1,E2分别交于A1,A2两点,l2与E1,E2分别交于B1,B2两点. (1)证明:A1B1∥A2B2
(2)过原点O的直线l(异于l1,l2)与E1,E2分别交于C1,C2两点.记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2,求S1S2的值.
求的展开式中二项式系数最大项.
函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设函数其中且. (1)已知,求的值; (2)若在区间上恒成立,求的取值范围.
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设. (1)试用表示的面积; (2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知函数 (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.