如图，已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0)和E2:y2=2p2x(p2>0)，过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1,E2分别交于A1,A2两点，l2与E1,E2分别交于B1,B2两点. （1）证明：A1B1∥A2B2
（2）过原点O的直线l（异于l1，l2）与E1,E2分别交于C1,C2两点.记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2,求S1S2的值.
如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证： （1）平面 （2）平面PBC⊥平面PCD
已知圆．求过点的圆的切线方程．
若圆经过点，求这个圆的方程．
（本小题满分14分）已知函数，令． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值； （3）若，正实数满足，证明：
（本小题满分14分）已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足． （1）求动点的轨迹的方程； （2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
平面
．求过点
的圆
的切线方程．
，求这个圆的方程．
，令
．
时，求函数
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
满足
，证明：
是椭圆
上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，动点
满足
．
的方程；
交轨迹
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