(本小题满分12分)解关于x的不等式.
(本小题15分) 数列的前项和记为,,. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)等差数列的前项和有最大值,且,又 成等比数列,求
(本小题14分) 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求; (2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题14分) 已知函数 (1)当时,求函数的值域; (2)若,且,求)的值.
(本小题14分) 记函数的定义域为,()的定义域为. (1)求; (2)若,求实数的取值范围
(本小题满分13分) 已知正项数列{an}的首项a1=,函数f(x)=,g(x)=. (1)若正项数列{an}满足an+1=f(an)(n∈N*),证明:{}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若正项数列{an}满足an+1≤f(an)(n∈N*),数列{bn}满足bn=,证明:b1+b2+…+bn<1; (3)若正项数列{an}满足an+1=g(an),求证:|an+1-an|≤·()n-1