在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点 (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)证明:BD⊥AE。
在中,已知内角,边.设内角,面积为. (1)若,求边的长; (2)求的最大值.
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图. (1)证明: 为定值; (2)若△POM的面积为,求向量与的夹角; (3)证明直线PQ恒过一个定点.
已知数列 ⑴求证:为等差数列; ⑵求的前n项和; ⑶若,求数列中的最大值.
对于三次函数。 定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”; 定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。 己知,请回答下列问题: (1)求函数的“拐点”的坐标 (2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明) (3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)