(本小题满分12分)已知函数 f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2).(1)若a=1, 求f(x)在闭区间[0,2]上的值域;(2)若f(x)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:(1)∠FEB=∠CEB;(2)EF2=AD·BC.