(本小题满分12分)已知函数 f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2).(1)若a=1, 求f(x)在闭区间[0,2]上的值域;(2)若f(x)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求的值.
(本题满分 12 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 3分,第 2 小题满分 4分,第 3小题满分5 分.设数列的首项为常数,且.(1)证明:是等比数列;(2)若,中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.(3)若是递增数列,求的取值范围.
(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.在平面直角坐标系 中,点到两点、的距离之和等于4.设点 的轨迹为.(1)写出轨迹的方程;(2)设直线与交于 、两点,问为何值时此时||的值是多少?
(本题满分 8 分)有根木料长为6米,要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为1∶2,问怎样利用木料,才能使光线通过的窗框面积最大(中间木档的面积可忽略不计).
本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 3 分,第 2 小题满分4分,第 3 小题满分5分.已知抛物线,过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点,又过点作斜率为的直线交抛物线于点,再过作斜率为的直线交抛物线于点,,如此继续。一般地,过点作斜率为的直线交抛物线于点,设点.(1)求的值;(2)令,求证:数列是等比数列;(3)记 为点列 的极限点,求点的坐标.