(本小题10分)命题:实数满足,其中;命题:实数满足或;若是的必要不充分条件,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若函数有三个零点且,,且,求函数的单调区间; (Ⅱ)若试问:导函数在区间内是否有零点,并说明理由; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围。
(本小题满分14分) 已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前n项和为. (Ⅰ) 求数列、的通项公式; (Ⅱ)记的前n项和。
(本小题满分13分) 已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程有三个不同实根,求的取值范围; (Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式,对恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由。
.(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为。已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求的长以及的面积的值。
(本小题满分13分) 已知数列是等比数列数列是等差数列, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)设,比较与大小,并证明你的结论。