已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(Ⅰ)函数是否属于集合? 说明理由;(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;(Ⅲ)设函数属于集合,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,分别为椭圆的上顶点和右顶点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式;(2)证明
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别是,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.
已知. (1)若三点共线,求实数的值;(2)证明:对任意实数,恒有 成立