已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(Ⅰ)函数是否属于集合? 说明理由;(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;(Ⅲ)设函数属于集合,求实数的取值范围.
(本小题13分)已知命题:方程有两个不相等的实根,命题:关于的不等式,对任意的实数恒成立,若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。
(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点。 (1)求证:; (2)求证:;
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分) 如图,四边形是矩形,平面, 平面,且. (1)求多面体的体积; (2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.