在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.
（I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；
（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.
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（本小题满分15分）设函数
，直线
与函数
图象相邻两交点的距离为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若点
是函数
图像的一个对称中
心，且
，求面积的最大值．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．如图，已知椭圆
，点
是其下顶点，过点的直线交椭圆
于另一 点
（点在
轴下方），且线段
的中点
在直线
上．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆上异于、的动点，且直线
,
分别交直线于点
、
，证明：
为定值．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
，且
．
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值．推荐套卷
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