(本小题满分12分)已知,求下列各式的值⑴ ⑵
已知函数,,其中,设.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的x的集合.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售, 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围.
(1)化简:(2)计算:
探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:
请观察表中值随值变化的特点,完成下列问题:(1) 当时,在区间上递减,在区间 上递增;所以,= 时, 取到最小值为 ;(2) 由此可推断,当时,有最 值为 ,此时= ;(3) 证明: 函数在区间上递减;(4) 若方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。