(本小题满分12分)已知函数 ,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=2,任取a,b∈[﹣1,1],a+b≠0,都有>0成立.(1)证明函数f(x)在[﹣1,1]上是单调增函数.(2)解不等式f(x)<f(x2).(3)若对任意x∈[﹣1,1],函数f(x)≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0,]恒成立,求m的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)讨论二次函数f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值.
已知函数f(x)的定义域为(﹣2,2),函数g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},函数g(x)=的定义域为集合B,(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},且C⊆A,求实数P的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R且a≠0),F(x)=.(1)若f(﹣1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)是偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于零.