(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为,且满足.(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若函数的最小值为,求实数的值;(3)若对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在上的单调性,并用定义证明;(3)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供应市政自来水,每吨自来水的水费是2元;方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水,若温泉水用水量不超过5吨,则按基本价每吨8元收取,超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取,超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取.(1)试写出温泉水用水费(元)与其用水量(吨)之间的函数关系式;(2)若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨,被收取的费用为72元,那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨?
(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知全集为,集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.