(本小题满分12分)已知函数.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在上的单调性,并用定义证明;(3)求满足的的取值范围.
已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知求证:
化简
设数列满足,令. (1)试判断数列是否为等差数列?并说明理由;(2)若,求前项的和;(3)是否存在使得三数成等比数列?