向量=,=,设函数=(a∈,且a为常数).(1)若为任意实数,求的最小正周期;(2)若在上的最大值与最小值之和为7,求的值.
已知函数,且定义域为(0,2).(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
已知圆C:,直线.(1)若直线与圆C相切,求实数b的值;(2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存在,请说明理由.
如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(1)求证:GF//底面ABC;(2)求证:AC⊥平面EBC;(3)求几何体ADEBC的体积V.
广雅中学在高二年级开设了,,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,的值;(2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.