(本小题满分12分)一次数学测验,某班50名同学的成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,……,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的,求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数;(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个同学的成绩,求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若对任意恒有,试确定的取值范围.
已知函数,函数. (1)求函数与的解析式,并求出,的定义域; (2)设,试求函数的最值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.