（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是F1（

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是F₁（－c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足

点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，
点T在线段F₂Q上，并且满足
（Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，
使△F₁MF₂的面积S=若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由.

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