(本小题满分14分)设函数f(x)=ln x+在(e,+∞)内有极值.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若存在x0>1使得k>f(x0)+成立,求整数k的最小值;
(Ⅲ)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞).求证:f(x2)-f(x1)>e+2-(注:e是自然对数的底数).
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(本小题满分14分)设函数f(x)=ln x+在(e,+∞)内有极值.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若存在x0>1使得k>f(x0)+成立,求整数k的最小值;
(Ⅲ)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞).求证:f(x2)-f(x1)>e+2-(注:e是自然对数的底数).