已知向量，设(1)若，求的值域.(2)若的图象可以按向量平移后得到的图象，指出向量的一个值.
已知正项数列的首项，前项和满足．（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数．(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；(Ⅱ)在中，分别是A，B，C所对的边，若，且，，求的最小值．
在极坐标系中，直线的极坐标方程为是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为。（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线距离的最大值。
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证：（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆； （Ⅱ）
已知在处取得极值。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。
，设
，求
的值域.
平移后得到
的图象，指出向量
的首项
，前
项和
满足
．
为等差数列，并求数列
的前
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在
上有解，求
的取值范围；
中，
分别是A，B，C所对的边，若
，且
，
，求
的最小值．
中，直线
的极坐标方程为
是
，记点P的轨迹为
。
距离的最大值。
。求证：
在
处取得极值。
；
，使得对任意
？若存在，求。求证：
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