某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购, 决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
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且
，求：
的最小值； 
与
轴、
轴分别交于
、
，求
（O为坐标原点）面积的最小值．（本小题满分14分）设函数f(x) =" x2" + bln(x+1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b = -1,，证明对任意的正整数n，不等式
都成立
（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围．
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．
平面
； （2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
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