(本小题满分16分)已知函数 (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)若f (x)在区间[2,+)是增函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,有. (1)求,判断并证明函数的单调性; (2)数列满足,且 ①求的通项公式; ②当时,不等式对不小于2的正整数恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明:PA∥平面EDB; (2)证明:PB⊥平面EFD.
(本小题满分14分)设是数列的前项和,. (1)求的通项; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知集合 (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求;求实数的取值范围.