(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值;(2)若对任意的x∈R,不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立,求t的取值范围.
(本题满分15分) 设椭圆C1: 的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA 的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
如图,已知平行六面体中,底面是边长为的菱形,侧棱且; (Ⅰ)求证:平面及直线与平面所成角; (Ⅱ)求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值
本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设,,求证:.
已知函数 (),且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)在△中,角所对的边分别为.若,,且,试求的值.
已知,直线l:,椭圆C:,,分别为椭圆C的左、右焦点。 (Ⅰ)当直线l过右焦点时,求直线l的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点。 (ⅰ)求线段AB长度的最大值; (ⅱ),的重心分别为G,H。若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数的取值范围。