(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知,,,,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;(2)求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且成等差数列. (1)求角的大小; (2)若,求边上中线长的最小值.
(本小题满分14分)已知.(1)当时,求上的值域; (2) 求函数在上的最小值;(3) 证明: 对一切,都有成立
(本小题满分14分) 已知数列中,,,其前项和满足(,). (1)求数列的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点. (1)求证://平面; (2)求三棱锥的体积.