(本小题共13分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (Ⅰ)证明 平面EDB; (Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
已知函数 (Ⅰ)若试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数求证:.
定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:对任意的,恒有; (Ⅲ)若,求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求: (Ⅰ)连续取两次都是红球的概率; (Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.