在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率等于,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:为定值.
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次;(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:.(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;(Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
如图,四边形为菱形,,平面,为中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
设的内角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
已知函数(,).(1)若,求函数的极值和单调区间;(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.