已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求的最大值.
为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房 保障水平,使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套,保障 性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套,以后每年商品新增量是上一年新增 量的倍,问“十二五”期间(2011年~2015年)该城市保障性住房建设年均应增加多少 万套才能使覆盖率达到? (,,,)
已知函数为奇函数。 (I)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (II)解关于的不等式。
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的正弦值.
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)已知内角,,的对边分别为,,,且,若向量共线,求的值。