(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系 
中，曲线 
的参数方程为 
（ 
为参数），以原点为极点，以 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 
的极坐标方程为 
（1）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；
（2）设点 
，曲线 与曲线 交于 
,求 
的值．
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，
，函数
的图像与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
的值；
在
上的单调递增区间．
中，已知
．
的值；
，求已知椭圆
的离心率
，且直线
是抛物线
的一条切线.
（1）求椭圆的方程；
（2）点P 
为椭圆上一点，直线
，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
（3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线
于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
中，底面
为矩形，
.
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥
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