(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程; (2)设点 ,曲线 与曲线 交于 ,求 的值.
(本小题满分12分)已知非空数集,且. (1)求实数的取值范围; (2)当变化时,若集合中的最小值为,求的值域.
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值-1,且 (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知,分别求.,,
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若1是关于x的方程的一个解,求t的值; (Ⅱ)当时,解不等式; (Ⅲ)若函数在区间上有零点,求t的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数(a>0,且a≠1),=. (1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数的图像过点(2,),证明:方程在(1,2)上有唯一解.