三棱锥被平行于底面 A B C 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A 1 B 1 C 1 , ∠ B A C = 90 ° , A 1 A ⊥ 平面 A B C , A 1 A = 3 , A B = A C = 2 A 1 C 1 = 2 , D 为 B C 中点.
(Ⅰ)证明:平面 A 1 A D ⊥ 平面 B C C 1 B 1 ; (Ⅱ)求二面角 A - C C 1 - B 的大小.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)的值.
如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且”(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且.(1)求角A的大小;(2)求的值域.
已知函数 (R).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.