三棱锥被平行于底面 A B C 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A 1 B 1 C 1 , ∠ B A C = 90 ° , A 1 A ⊥ 平面 A B C , A 1 A = 3 , A B = A C = 2 A 1 C 1 = 2 , D 为 B C 中点.
(Ⅰ)证明:平面 A 1 A D ⊥ 平面 B C C 1 B 1 ; (Ⅱ)求二面角 A - C C 1 - B 的大小.
(本小题满分12分)已知.(I )求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AC=BC=1, AAi="3" D为CCi上的点,二面角A-A1B-D的余弦值为(I )求证:CD=2;(II)求点A到平面A1BD的距离.
(本小题满分12分)一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是,试验不成功的概率都是甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了 3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套.(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率:(II)记3次试验中,都选择了第一套方案并试难成功的次数为X,求X的分布列和期望EX.
(本小题满分10分)'中,三个内角A、B, C的对边分别为a、b、c,且,,求
(本小题满分14分)已知数列满足。(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项;(Ⅱ)若,且,求和;(Ⅲ)比较的大小,并予以证明。