已知曲线C:(1)当为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值.(3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列,且满足,记 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为.求不超过的最大整数.
(本小题满分12分)已知向量函数 (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积
(本小题满分11分)已知函数 (1)求函数的最小值; (2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;命题函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
设函数. (1)当a=0.1,求f(1000)的值; (2)若f(10)=10,求a的值; (3)若对一切正实数x恒有,求a的取值范围.
设函数, (1)求证:不论为何实数总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.