已知曲线C:(1)当为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值.(3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知函数的最大值为,且,是相邻的两对称轴方程. (1)求函数在上的值域; (2)中,,角所对的边分别是,且,,求的面积.
设函数. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求的值.
已知数列是等差数列,且,;又若是各项为正数的等比数列,且满足,其前项和为,. (1)分别求数列,的通项公式,; (2)设数列的前项和为,求的表达式,并求的最小值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)求函数的单调区间.