一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回. (Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率; (Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
(本题9分) 在空间四边形ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB,BD的中点。 求证: (1)直线EF∥平面ACD; (2)平面EFC⊥平面BCD。
(本题9分) 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。 (1)求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值; (2)求函数f(x)的单调递增区间。
(本题9分) 已知等差数列﹛an﹜满足:a3=15, a5+a7=18。 (1)求数列﹛an﹜的通项an; (2)设﹛bn-an﹜是首项为1,公比为3的等比数列,求数列﹛bn﹜的通项公式和前n项和Sn。
(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点. (1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
(本小题满分12分)已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和