一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回. (Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率; (Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
(本小题满分12分) 已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.
(本小题满分12分) 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
(1)若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值; (2)若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点,且,求证:椭圆的离心率为.
是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.