(本题满分12分)如图，在三棱柱中，侧面底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．求证：;求平面与底面所成锐二面角的余弦值．
（本小题12分）已知函数 （1）证明：函数在上是增函数；（2）求在上的值域。
（本小题12分）已知 （1）求的值； （2）判断的奇偶性。
（本题满分10分，每小题各5分）计算下列各式（1）（2）
（本小题满分10分）设全集，，． （1）求，，，； （2）求， ．
（本小题满分12分）已知实数，且依次成等差数列，（1）求实数的值；（2）若数列满足求的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．
中，
底面
,侧棱
与底面
的角，
，底面
点，
是线段
上一点，且
．
;
与底面
上是增函数；
在
上的值域。
的值； 
的奇偶性。
，
，
．
，
，
，
； 
， 
．
，且
依次成等差数列，
的值；
满足
求
的通项公式；
，对任意
，不等式
恒成立，若存在，求
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