(本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数,其图象关于点M对称(1)求的值;(2)求的单调递增区间;(3)x∈,求f(x)的最大值与最小值.
如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。
.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0. (1)求直线l斜率的取值范围; (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。 (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。