(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中.(1)求数列和的通项公式; (2)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分) 设椭圆E:的上焦点是,过点P(3,4)和作直线P交椭圆于A、B两点,已知A(). (1)求椭圆E的方程; (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点,求C点的坐标。
(本小题满分12分) 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)当时,求a的值; (2)当的面积为3时,求a+c的值。
已知a>0且,关于x的不等式的解集是,解关于x的不等式。
如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.