已知a>0且,关于x的不等式的解集是,解关于x的不等式。
已知数列的前项和为,且. (Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式。
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“数列”. (Ⅰ)若,,,数列、是否为“数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由; (Ⅱ)证明:若数列是“数列”,则数列也是“数列”; (Ⅲ)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的极小值; (Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
如图,在矩形中,分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设,. (Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程; (Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.
如图,在三棱锥中,,,设顶点在底面上的射影为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设点在棱上,且,试求二面角的余弦值.