有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案?
设函数. (1)若,求的单调区间; (2)若当时,,求的取值范围.
已知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点,O为坐标原点,且满足. (1)求点P的轨迹方程; (2)过点F作直线与点P的轨迹交于A,B两点,点C(2,0).连接AC,BC与直线分别交于点M,N.试证明:以MN为直径的圆恒过点F.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系? 假设检验中的临界值表:
已知函数,, (1)求实数a的值; (2)求函数在的值域。