(本题14分)如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米,建立适当的直角坐标系,(1)求抛物线方程.(2)若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
直线被两直线和截得的线段中点为P (1)求直线的方程 (2)已知点,在直线上找一点M,使最小,并求出这个最小值
为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQBC。另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
正三棱柱中,E为AC中点 (1)求证: (2)求证:,
已知直线和直线,求分别满足下列条件的的值 (1) 直线过点,并且直线和垂直 (2)直线和平行,且直线 在轴上的截距为-3
已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点. (1)求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程; (2)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离。