已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点.(1)求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程;(2)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离。
已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R). (1)若f(x)为偶函数,求b的值; (2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a、b应满足的条件.
已知函数f(x)=的定义域为A,集合B={x|(x﹣m﹣3)(x﹣m+3)≤0}. (1)求A和f(x)的值域C; (2)若A∩B=[2,3],求实数m的值; (3)若C⊂∁RB,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b. (1)求证:a>0时,的取值范围; (2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
已知函数f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递增,求m的取值范围.
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3), (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的值域.