六一儿童节,某学习用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。其中,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。(1)分别写出两种优惠方法购买费用(元)与所买水性笔支数(支)的函数解析式(请化简函数解析式);(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜。
已知二次函数 (1)求函数的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况; (2)求函数图象与轴的交点A,B的坐标及△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(-4,0), (1)若将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到,请在图中画出,并写出点的坐标; (2)若将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F. 请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标.
用适当的方法解方程:.
如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒). (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置; (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间? (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
关于x的方程与的解互为相反数. (1)求m的值; (2)求这两个方程的解.