如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．
如图，在平面直角坐标系 中，以点 为圆心的圆分别交 轴的正半轴于点 ，交 轴的正半轴于点 ．劣弧 的长为 ，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 表示）
随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元 瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元 瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1， 在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将 向右平移2个单位得到△ ；
（2）画出将 绕点 顺时针方向旋转 得到的△ ；
（3）求△ 与△ 重合部分的面积．
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为 ，并均为有效问卷）．
被调查考生选择意向统计表
题型 |
所占百分比 |
听力部分 |
|
单项选择 |
|
完型填空 |
|
阅读理解 |
|
口语应用 |
|
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的考生总人数及 、 、 的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
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